最「小」ヒントのナンプレ

第21話

前回、あらかじめヒントとして明かされている数字の個数が最少となるナンプレを取り上げました。今回はそれを受けて最「小」ヒントのナンプレを紹介したいと思います。

以下に示すのが、その最「小」ヒントのナンプレです。いったい何が最小なのでしょうか。

≪問題1≫
問題1

ナンプレの問題をデータとして扱う場合、一番上の段の左から順にヒント数字を並べた数列（空白は０）として表現するのが一般的です。
上の問題であれば
000000000000000001000001002001002003002000040003045006010060075028054000037009200
となります。
「最小」の意味は、これを８１桁の数として見たときに、値が最小となるということです。
言い換えるなら、ナンプレの問題を辞書順に並べたときに最初に現れる問題です。
さて、上の問題ですが、本当にこれ以上小さいものがないかというとよくわかりません。

あくまでも現時点で私が見つけた最小のナンプレというだけで、改善の余地が残されています。これより「小さい」ヒントのナンプレ（もちろん答が一つに決まるもの）を見つけることができたら、編集部「ナンプレ夜話」係までお知らせください。

最小の問題を探している途中で見つけた、きれいな配置の問題をおまけに載せておきます。

≪問題2≫
問題2